1986 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi. Avukatlık stajının ardından 1987 yılında aynı Fakültenin Ceza ve Ceza Usul Hukuku Anabilim Dalı’na araştırma görevlisi çalışmaya başladı. 1990 yılında yüksek lisans tezini ve 1996 yılında doktora tezini tamamladı, yine 1996 yılında aynı Anabilim Dalında Yardımcı Doçentlik kadrosuna atandı. 15 Mayıs 2002 tarihinde hukuk doçenti ve 2008 yılı Şubat ayında Profesörlük ünvanını aldı. İ.Ü Hukuk Fakültesi’nde akademik görevler yanında FYK ve FK üyelikleri, Erasmus Koordinatörü gibi idari görevler de yürüten Prof. Ünver, Eylül 2007’de İÜHF’nden istifa ederek Yeditepe Üniversitesi Hukuk Fakültesi bünyesine katıldı. 2006-2007 yılında TFF Disiplin Kurulu, 2005-2007 yıllarında Türkiye Basketbol Federasyonu Hukuk Kurulu ve 2008-2011 yıllarında Türkiye Futbol Federasyonu Tahkim Kurulu Asli Üyeliklerini yürütmüştür. Halen Uluslararası Dünya Tıp Hukuku Derneği (ABD), Türk Ceza Hukuku Derneği, Avrupa Bilim ve Sanatlar Akademisi (Salzburg), Uluslararası Mukayeseli Hukuk Derneği (Paris) ve İstanbul Barosu gibi birçok kuruluşun üyesi olup, 21 Eylül 2011 tarihinde Gürcistan’in Tiflis şehrindeki Grigol Robakidze Universität Alma Mater Üniversitesi tarafından kendisine onursal Hukuk Doktorası (honorar causa) ünvanı ve 27.10.2014 tarihinde Sofya (Bulgaristan) Ulusal ve Dünya Ekonomi Üniversitesi ile bu üniversitenin Roma Hukuku Öğretimi ve Romanistik Eğitim Merkezi’nin müştereken aldıkları kararla, kendisine, “Stefan Bobçev” şeref madalyası ve diploması verilmiştir. Ayrıca, Prof. Ünver, HAYAD öncülüğünde düzenlenen Hasta Hakları Günü 2011 etkinlikleri kapsamında, “Hukuk Mensubu veya Kurumu” dalında, 22 Ekim 2011 tarihinde İstanbul Tabip Odası’nda düzenlenen bir törenle “Hasta Hakları Hizmet Plaket Ödülü”ne layık bulunmuştur. 2011 Yılı Mart ayından itibaren Özyeğin Üniversitesi Hukuk Fakültesi Kurucu dekanı olarak 10 yıl dekanlık, aynı üniversitenin kurucusu olduğu Alman Hukuku araştırma Merkezi’nin 12 yıl Müdürlüğünü ve aynı üniversitedeki birçok idari görevi yürütmüştür. Prof. Dr. Dr. h.c. Yener Ünver 2014 yılından başlayarak T.C. Dışişleri Bakanlığı adına Almanya’nın Münih şehrinde görülmekte olan Yeraltı Nazi Örgütü (NSU) (Neonazi Cinayetleri= Türk İşadamlarına karşı işlenen birçok suçla ilgili) ceza davasını gözlemci olarak takip etmiş, 19.11.2015 tarihi itibariyle T.C. İçişleri Bakanlığı Emniyet Genel Müdürlüğü Türkiye Uyuşturucu ve Uyarıcı Bağımlılığı İzleme Merkezi (TUBİM) Bilim Kurulu Üyeliğine atanmıştır. Halen birçok yabancı ülkede yayınlanan bilimsel dergilerde kurul üyeliği yapan Prof. Ünver, 24.09.2021 tarih ve 09-R Protokol Kararıyla halen devam eden Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı Nezdinde Ulusal Havacılık Akademisi Ali Sertifika Komisyonu Doktora Şurası Başkan Yardımcılığı görevine seçilmiştir.
Hukuk Köprüsü/Rechtsbrücke dergisini yayınlayarak ve 12 yıl kesintisiz 25 sayı yazar ve editörlüğünü yapan Prof. Ünver, Şubat 2024 tarihi itibariyle Yeditepe Üniversitesi’nin yayın organı olarak Almanca ve Türkçe 2 dilde basılan Der Rechtsstaat/Hukuk Devleti dergisini yayın hayatına kazandırmıştır. Prof. Ünver, birçok üniversitede ceza ve ceza muhakemesi hukuku alanında lisans ve lisansüstü dersler vermiş, çok sayıda bilimsel kitap, makale, çeviri ve diğer çalışmalar yayınlamış ve birçok eserde müşterek yazarlık ve editörlük yapmıştır. 2004 yılından beri birçok ulusal ve uluslararası seri yayınları devam ettirmekte ve ayrıca mukayeseli akademisyen ve/veya öğrenci hukuk bilimsel etkinlikleri ve yayınları organize etmektedir. Temmuz 2024 itibariyle İtalya/Salerno Üniversitesi Orta Doğu Hakları Araştırma Merkezi Bilim Kurulu Üyesidir.
